توابع مولد احتمال برای قدم زدن تصادفی بر روی اعداد صحیح نامنفی

قدم زدن تصادفی جزو یکی از قدیمی ترین مباحث فرایندهای تصادفی است و خواص نظری و عملی جالب و زیادی دارد. هر چند نظریه قدم زدن تصادفی اولین بار برای بررسی و مدلبندی ورشکستگی(پاکباختگی) قمارباز به وجود آمد ولی پس از مدتی توسعه پیدا کرده و برای مدلبندی پدیده های گوناگونی از آن استفاده شده است . قدم زدن تصادفی را نه تنها می توان برای شبیه سازی درآمدهای تصادفی استفاده کرد بلکه در حالت کلی تر نیز می توان به کار برد . به عنوان مثال بسیاری بر این عقیده هستند که قیمتهای متوالی سهام شرکت معینی را که در بازار سهام فهرست شده است را می توان به صورت قدم زدن تصادفی مدل بندی نمود. یکی دیگر از کاربردهای قدم زدن تصادفی ، در تحلیل سیستم های صف بندی است.